Момент силы

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

где:

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

где:

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

где:

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Увеличение крутящего момента двигателя – приемы модернизации

Такая величина, как крутящий момент, совсем мало зависит от того, насколько быстро вращается коленвал, так как он определяется объемом мотора и давлением в цилиндре. Существует несколько способов, с помощью которых его можно увеличить:

Чип тюнинг двигателя

Первый вариант тюнинга заключается в оптимизации всего, с чем работает агрегат. Система выпуска и заводские распределительные валы заменяются аналогами, с более высокой производительностью. Далее стоит заменить воздушный фильтр, дроссельную заслонку. Этот подход относительно прост и не затратный, однако можно рассчитывать на прирост мощности не более, чем на 20-30%.

Второй путь – модификация двигателя. Здесь предстоит несколько изменить характеристики двигателя. Данный способ идеален для инжекторных авто. Его суть в программном изменении чипа, подающего сигналы основным устройствам транспортного средства

Однако действовать нужно предельно осторожно, тщательно подбирая изменения, которые будут внесены

В результате такой сложной модификации, крутящий момент авто может увеличиться на 5-20%. На расходе топлива это сильно не отобразится, а в некоторых случаях он даже может снизиться. Помимо этого, достаточно высокие результаты даст прошивка.

Распределительный вал

Когда есть возможность, можно заменить обычный распредвал на спортивный, прирост производительности сразу даст изменение программы, которая управляет подачей рабочей смеси. Спортивный распределительный вал отличается от стокового профилем кулачков, а соответственно – фазами газораспределения. Это значит, что, таким образом можно добиться эффективной подачи рабочей смеси. Чем ее больше – тем больше давление на поршень. Такие действия способствуют к увеличению крутящего момента.

Доработка головки блока цилиндра

Значительный прирост производительности даст турбирование агрегата. В не модифицированном моторе сгораемая смесь, которая впускается головкой блока цилиндра, эффективно всасывается тактом. В случае модификации, смесь подается непосредственно турбиной, что позволяет существенно увеличить объем сгораемого газа, а значит и увеличить мощность.

Рабочий объем

Действенный метод увеличить крутящий момент – увеличить рабочий объем. Для этого шатуны, поршни и коленчатый вал меняются на аналоги, только с лучшими характеристиками. Такая модификация несколько увеличит крутящий момент, но только между низкими и средними оборотами агрегата. Это значит, что для получения необходимой мощности теперь не придется раскручивать мотор до максимально высоких оборотов, что положительно скажется на рабочих характеристиках.

Камера сгорания

Прирост мощности мотора даст возможность уменьшить камеру сгорания, поскольку уменьшение объема незначительно увеличит степень сжатия. Для того чтобы уменьшить камеру сгорания, вероятнее всего, придется фрезеровать головки блока цилиндра. Помимо этого, можно попробовать подобрать поршень такого размера, чтобы он занимал больший объем в верхней части. Однако стоит учитывать, что в 16-от клапанных моторах поршень, как правило, вплотную приближен к клапанам, поэтому заменить его поршнем иной формы не получится.

Поршни

Еще один способ увеличит крутящий момент – поршни двигателя заменить на более легкие аналоги. Это поможет уменьшить нагрузку на коренные шейки и коленчатый вал. Легкие поршни не так инертны, а значит – они намного легче смогут останавливаться в «мертвых точках».

Так же можно поставить поршни большего диаметра. Для этого придется расточить блоки цилиндров, однако это так же негативно скажется на динамических свойствах мотора: может уменьшиться ресурс двигателя. Прибегать к данному способу стоит в исключительных случаях.

Что такое рычаг силы?

Рычаг силы играет важную роль при определении величины момента силы. Чтобы понять, о чем идет речь, рассмотрим следующий рисунок.

Здесь показан некоторый стержень длиною L, который закреплен в точке вращения одним из своих концов. На другой конец действует сила F, направленная под острым углом φ. Согласно определению момента силы, можно записать:

Угол (180o-φ) появился потому, что вектор L¯ направлен от закрепленного конца к свободному. Учитывая периодичность тригонометрической функции синуса, можно переписать это равенство в таком виде:

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник, построенный на сторонах L, d и F. По определению функции синуса, произведение гипотенузы L на синус угла φ дает значение катета d

Тогда приходим к равенству:

Линейная величина d называется рычагом силы. Он равен расстоянию от вектора силы F¯ до оси вращения. Как видно из формулы, понятием рычага силы удобно пользоваться при вычислении момента M. Полученная формула говорит о том, что вращающий момент максимальный для некоторой силы F будет возникать только тогда, когда длина радиус-вектора r¯ (L¯ на рисунке выше) будет равна рычагу силы, то есть r¯ и F¯ будут взаимно перпендикулярны.

Из истории понятия

Для того чтобы понять, откуда появилось понятие момента сил и как к нему пришли, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси. Работа, совершаемая при действии силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на рычаг r→{\displaystyle {\vec {r}}}, совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок dl{\displaystyle dl}, которому соответствует бесконечно малый угол dφ{\displaystyle d\varphi }. Обозначим через dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка dl{\displaystyle dl} и равен ему по модулю. Угол между векторами F→{\displaystyle {\vec {F}}} и dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} равен β{\displaystyle \beta }, а угол между векторами r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}} равен α{\displaystyle \alpha }.

Следовательно, бесконечно малая работа dA{\displaystyle dA}, совершаемая силой F→{\displaystyle {\vec {F}}} на бесконечно малом участке dl{\displaystyle dl}, равна скалярному произведению вектора dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} и вектора силы, то есть dA=F→⋅dl→{\displaystyle dA={\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}.

Теперь попытаемся выразить модуль вектора dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} через радиус-вектор r→{\displaystyle {\vec {r}}}, а проекцию вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} — через угол α{\displaystyle \alpha }.

Так как для бесконечно малого перемещения рычага dl{\displaystyle dl} можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу r→{\displaystyle {\vec {r}}}, используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: dl=rtgdφ{\displaystyle dl=r\mathrm {tg} \,d\varphi }, где в случае малого угла справедливо tgdφ=dφ{\displaystyle \mathrm {tg} \,d\varphi =d\varphi } и, следовательно, |dl→|=|r→|dφ{\displaystyle \left|d{\vec {l}}\right|=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi }.

Для проекции вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} видно, что угол β=π2−α{\displaystyle \beta ={\frac {\pi }{2}}-\alpha }, а так как cos⁡(π2−α)=sin⁡α{\displaystyle \cos {\left({\frac {\pi }{2}}-\alpha \right)}=\sin \alpha }, получаем, что |F→|cos⁡β=|F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {F}}\right|\cos \beta =\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }.

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства: dA=|r→|dφ|F→|sin⁡α{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi \left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }, или dA=|r→||F→|sin⁡αdφ{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha \,d\varphi }.

Видно, что произведение |r→||F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha } есть не что иное, как модуль векторного произведения векторов r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}}, то есть |r→×F→|{\displaystyle \left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|}, которое и было принято обозначить за момент силы M{\displaystyle M}, или модуль вектора момента силы |M→|{\displaystyle \left|{\vec {M}}\right|}.

Теперь полная работа записывается просто: A=∫φ|r→×F→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|d\varphi }, или A=∫φ|M→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {M}}\right|d\varphi }.

Определение момента силы

Перед тем как дать определение рассматриваемой величине, приведем простой рисунок.

Итак, на рисунке изображен рычаг (синего цвета), который закреплен на оси (зеленый цвет). Этот рычаг имеет длину d, а к его концу приложена сила F. Что будет в этом случае происходить с системой? Верно, рычаг начнет вращаться против часовой стрелки, если смотреть на него сверху (отметим, что если напрячь немного свое воображение и представить, что взгляд направлен снизу на рычаг, то он будет вращаться по часовой стрелке).

Пусть точка закрепления оси называется O, а точка приложения силы — P. Тогда, можно записать следующее математическое выражение:

Где OP¯ — это вектор, который направлен от оси к концу рычага, он также называется рычагом силы, F¯ — это вектор приложенной силы к точке P, а M¯F_O — это момент силы относительно точки O (оси). Эта формула является математическим определением рассматриваемой физической величины.

Направление действия величины M¯

Выше было показано, что вращающий момент — это векторная характеристика для данной системы. Куда направлен этот вектор? Ответить на этот вопрос не представляет особого труда, если вспомнить, что результатом произведения двух векторов является третий вектор, который лежит на оси, перпендикулярной плоскости расположения исходных векторов.

Остается решить, будет ли направлен момент силы вверх или вниз (на читателя или от него) относительно упомянутой плоскости. Определить это можно или по правилу буравчика, или с помощью правила правой руки. Приведем оба правила:

• Правило правой руки. Если расположить правую кисть таким образом, чтобы четыре ее пальца двигались от начала вектора r¯ к его концу, а затем от начала вектора F¯ к его концу, то большой палец, оттопыренный, укажет на направление момента M¯.
• Правило буравчика. Если направление вращения воображаемого буравчика совпадает с направлением вращательного движения системы, то поступательное движение буравчика укажет на направление вектора M¯. Напомним, что он вращается только по часовой стрелке.

Оба правила являются равноправными, поэтому каждый может использовать то, которое является для него более удобным.

При решении практических задач разное направление вращающего момента (вверх — вниз, влево — вправо) учитывается с помощью знаков «+» или «-«. Следует запомнить, что за положительное направление момента M¯ принято считать такое, которое приводит к вращению системы против часовой стрелки. Соответственно, если некоторая сила приводит к вращению системы по ходу стрелки часов, то создаваемый ее момент будет иметь отрицательную величину.

Какому двигателю отдать предпочтение

Из-за разных типов мотора одна и та же модель может отличаться по показателям мощности мотора и крутящему моменту, при этом разница может быть значительной.

Бензиновый двигатель

Бензиновый двигатель формирует воздушно-топливную смесь, заполняющую цилиндр. Температура внутри него поднимается до примерно 500 градусов. У таких моторов номинальный коэффициент сжатия составляет порядка 9-10, реже 11 единиц. Поэтому, когда происходит впрыск необходимо использование свечей зажигания.

Дизельный двигатель

В цилиндрах работающего на дизеле движка коэффициент сжатия смеси может достигать показателя в 25 единиц, температура – 900 градусов. Поэтому смесь зажигается без использования свечи.

Электродвигатель

https://youtube.com/watch?v=kYuowXDTQDU

Автомобильный трехфазный асинхронный электродвигатель работает по совершенно другим законам, поэтому его мощность и КМ отличаются от традиционных кардинально. Электромотор состоит из ротора и статора, кратность которых позволяет выдавать пиковый КМ (600 Нм) на любой скорости. При этом мощность электродвигателя, например, у Теслы, составляет 416 л. с.

Чтобы ответить на вопрос – дизельный, бензиновый или электродвигатель лучше, надо сначала исключить третий вариант, поскольку электродвигатели пока не так распространены, как первые два типа.

Кроме того, благодаря большему крутящему момент автомобиль, использующийся как грузовой, обладает большей грузоподъемностью за счет двигателя. Особенно если двигатель дизель-генераторный.

Определение терминологии

Джеймс Томсон , брат лорда Кельвина , ввел термин « крутящий момент» в английскую научную литературу в 1884 году. Однако термин « крутящий момент» используется в разных словарях в зависимости от географического положения и области обучения. Эта статья следует определению, используемому в физике США при использовании слова крутящий момент . В машиностроении Великобритании и США крутящий момент называется моментом силы , обычно сокращенным до момента . Эти термины взаимозаменяемы в терминологии физики США и Великобритании, в отличие от машиностроения США, где термин крутящий момент используется для обозначения тесно связанного «результирующего момента пары ».

Крутящий момент и момент в терминологии машиностроения США

В машиностроении США крутящий момент математически определяется как скорость изменения углового момента объекта (в физике это называется «чистый крутящий момент»). Определение крутящего момента гласит, что одна или обе угловая скорость или момент инерции объекта изменяются. Момент — это общий термин, используемый для обозначения тенденции одной или нескольких приложенных сил вращать объект вокруг оси, но не обязательно изменять угловой момент объекта (понятие, которое в физике называется крутящим моментом ). Например, вращающая сила, приложенная к валу, вызывающему ускорение, например, ускорение бурового долота из состояния покоя, приводит к моменту, называемому крутящим моментом . Напротив, поперечная сила на балке создает момент (называемый изгибающим моментом ), но поскольку угловой момент балки не изменяется, этот изгибающий момент не называется крутящим моментом . Точно так же с любой парой сил на объекте, у которого не изменяется его угловой момент, такой момент также не называется крутящим моментом .

Некоторые примеры

Формула момента рычага

Момент, действующий на рычаг

Момент силы, действующей на рычаг, равен

M→=rFsin⁡α⋅e→o{\displaystyle {\vec {M}}=rF\sin \alpha \cdot {\vec {e}}_{o}}

или, если записать момент силы относительно оси,

M∥=rFsin⁡α{\displaystyle M_{\parallel }=rF\sin \alpha },

где α{\displaystyle \alpha } — угол между направлением силы и рычагом. Плечо силы равно rsin⁡α{\displaystyle r\sin \alpha }. Максимальное значение момента достигается при перпендикулярности рычага и силы, то есть при α=π2{\displaystyle \alpha =\pi /2}. При сонаправленности F→{\displaystyle {\vec {F}}} и рычага момент равен нулю.

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма моментов всех сил вокруг любой точки.

Для двумерного случая с горизонтальными и вертикальными силами требование сводится к тому, чтобы нулевыми были сумма сил в двух измерениях: ΣFhorizontal=,ΣFvertical={\displaystyle \Sigma F_{horizontal}=0,\,\Sigma F_{vertical}=0} и момент силы в третьем измерении: ΣM={\displaystyle \Sigma M=0}.

Движение твёрдого тела

Движение твёрдого тела можно представить как движение конкретной точки и вращения вокруг неё.

Момент импульса относительно точки O твёрдого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости относительно центра масс и линейного движения центра масс.

Lo→=Icω→+M(ro→−rc→),vc→.{\displaystyle {\vec {L_{o}}}=I_{c}\,{\vec {\omega }}+.}

Будем рассматривать вращающиеся движения в системе координат Кёнига, так как описывать движение твёрдого тела в мировой системе координат гораздо сложнее.

Продифференцируем это выражение по времени. И если I{\displaystyle I} — постоянная величина во времени, то

M→=Idω→dt=Iα→,{\displaystyle {\vec {M}}=I{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}=I{\vec {\alpha }},}

где α→{\displaystyle {\vec {\alpha }}} — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду (рад/с2). Пример: вращается однородный диск.

Если тензор инерции меняется со временем, то движение относительно центра масс описывается с помощью динамического уравнения Эйлера:

Mc→=Icdω→dt+w→,Icw→.{\displaystyle {\vec {M_{c}}}=I_{c}{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}+.}

Когда момент силы обращается в ноль

Рассмотрим внимательнее формулу для момента силы.

\

В правой части формулы находятся три множителя: \( F \) , \(d\) и  \( sin(\gamma) \)

Если любой из трех множителей будет равен нулю, то правая часть уравнения обратится в ноль.

Левая часть уравнения, при этом, также, обратится в ноль. Потому, что между левой и правой частями записан знак равенства.

Кратко: Вращательный момент будет нулевым в любом из таких случаев:

1. \( F = 0\) – когда вращающая сила отсутствует;
2. \(d = 0 \) – когда сила приложена к точке вращения;
3. \( sin(\gamma) = 0 \) – когда сила \( F \) и величина \(d \) лежат на одной прямой. В таком случает, угол между величинами \( F \) и \(d \) равен нулю;

Действительно: \( sin(0) = 0 \), такое будет, когда \( F || d \)

Эти три случая изображены на рисунке 6.

Рис. 6. Сверху вниз представлены три случая, в которых вращательный момент обращается в ноль

На рисунке 6: черная стрелка – это вектор силы, красная линия – это расстояние между точкой приложения силы и точкой вращения.

Сверху вниз представлены три случая для нулевого вращательного момента.

• В верхней части рисунка сила отсутствует;
• Средняя часть рисунка соответствует случаю, когда сила (черная стрелка) приложена к точке, вокруг которой тело может вращаться;
• Внизу — сила \( F \) параллельна величине \(d \) — расстоянию между точкой приложения силы и точкой вращения.

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Понятие о моменте силы

Каждый любитель велосипеда хотя бы один раз в своей жизни раскручивал рукой колесо своего «железного коня». Если описанное действие выполнять, взявшись рукой за покрышку, то раскрутить колесо гораздо легче, чем взявшись за спицы ближе к оси вращения. Это простое действие описывается в физике с помощью момента силы или вращающего момента.

Что такое момент силы? Ответить на этот вопрос можно, если представить себе систему, которая может вращаться вокруг оси O. Если в некоторой точке P к системе приложить вектор силы F¯, тогда момент действующей силы F¯ будет равен:

То есть момент M¯ представляет собой векторную величину, равную произведению векторной силы F¯ на радиус-вектор OP¯.

Записанная формула позволяет отметить важный факт: если внешняя сила F¯ приложена под любым углом к любой точке оси вращения, то момента она не создает.

Измерение момента силы

Измерение момента силы осуществляется с помощью специальных приборов — торсиометров. Принцип их действия обычно основан на измерении угла закручивания упругого вала, передающего крутящий момент, либо на измерении деформации некоторого упругого рычага. Измерения деформации и угла закручивания производится различными датчиками деформации — тензометрическими, магнитоупругими, а также измерителями малых перемещений — оптическими, ёмкостными, индуктивными, ультразвуковыми, механическими.

Существуют специальные динамометрические ключи для измерения крутящего момента затягивания резьбовых соединений и регулируемые и нерегулируемые ограничители крутящего момента, так называемые «трещотки», применяемые в гаечных ключах, шуруповёртах, винтовых микрометрах и др.

Крутящий момент и лошадиная сила

Автолюбители нередко дискутируют друг с другом: чей двигатель мощнее. Но иногда и не представляют при этом, из чего складывается данный параметр. Общепринятый термин «лошадиная сила» был введён изобретателем Джеймсом Уаттом в XVIII веке.  Он придумал его, наблюдая за лошадью, которая была запряжена в поднимающий уголь из шахты механизм. Он рассчитал, что одна лошадь за минуту может поднять 150 кг угля на высоту 30-ти метров. Одна лошадиная сила эквивалентна 735,5 Ватт, или 1 кВт равен 1,36 л.с.

В первую очередь, мощность любого мотора оценивают в лошадиных силах, и лишь потом вспоминают о крутящем моменте. Но эта тяговая характеристика тоже даёт представление о конкретных тягово-динамических возможностях автомобиля. Крутящий момент является показателем работы силового агрегата, а мощность – основным параметром выполнения этой работы. Эти показатели тесно связаны друг с другом. Чем больше производится двигателем лошадиных сил, тем больше и потенциал крутящего момента. Реализуется этот потенциал в реальных условиях через трансмиссию и полуоси машины. Соединение этих элементов вместе и определяет, как именно мощность может переходить в крутящий момент.

Простейший пример – сравнение трактора с гоночной машиной. У гоночного болида лошадиных сил много, но крутящий момент требуется для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперёд, надо совсем немного работы, потому что основная часть мощности используется для развития скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же рабочим объёмом, который вырабатывает столько же лошадиных сил. Но мощность в этом случае используется не для развития скорости, а для выработки тяги (См. тяговый класс). Для этого она пропускается через многоступенчатую трансмиссию. Поэтому трактор не развивает высоких скоростей, зато он может буксировать большие грузы, пахать и культивировать землю, и т.д.

В двигателях внутреннего сгорания сила передаётся от газов сгорающего топлива поршню, от поршня – передаётся на кривошипный механизм, и далее на коленчатый вал. А коленвал, через трансмиссию и приводы, раскручивает колёса.

Естественно, крутящий момент двигателя не постоянен. Он сильней, когда на плечо действует бо́льшая сила, и слабей – когда сила слабнет или перестаёт действовать. То есть, когда водитель давит на педаль газа, то сила, воздействующая на плечо, повышается, и, соответственно увеличивается крутящий момент двигателя.

Мощность обеспечивает преодоление всевозможных сил, которые мешают двигаться автомобилю. Это и сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, и аэродинамические силы, и силы качения колёс и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил машина сможет преодолеть и развить большую скорость. Однако мощность – сила не постоянная, а зависящая от оборотов мотора. На холостом ходу мощность одна, а на максимальных оборотах – совершенно другая. Многими автопроизводителями указывается, при каких оборотах достигается максимально возможная мощность автомобиля.

Необходимо учитывать, что максимальная мощность не развивается сразу. Автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах (немного выше холостого хода), и для того, чтобы отмобилизировать полную мощность, требуется время. Тут и вступает в дело крутящий момент двигателя. Именно от него и будет зависеть, за какой отрезок времени автомашина достигнет своей максимальной мощности – то есть, динамика её разгона.

Зачастую водитель сталкивается с такими ситуациями, когда требуется придать автомобилю значительное ускорение для выполнения необходимого маневра. Прижимая педаль акселератора в пол, он чувствует, что автомобиль ускоряется слабо. Для быстрого ускорения нужен мощный крутящий момент. Именно он и характеризует приёмистость автомобиля.

Основную силу в двигателе внутреннего сгорания вырабатывает камера сгорания, в которой воспламеняется топливно-воздушная смесь. Она приводит в действие кривошипно-шатунный механизм, а через него – коленчатый вал. Рычагом является длина кривошипа, то есть, если длина будет больше, то и крутящий момент тоже увеличится.

Однако увеличивать кривошипный рычаг до бесконечности невозможно. Ведь тогда придётся увеличивать рабочий ход поршня, а вместе с ним и размеры двигателя. При этом уменьшатся и обороты двигателя. Двигатели с большим рычагом кривошипного механизма можно применить только лишь в крупномерных плавательных средствах. А в легковых автомашинах с небольшими размерами коленчатого вала не поэкспериментируешь.

Задача на вращение Земли вокруг Солнца

Решим одну интересную задачу: используя приведенные выше формулы, необходимо рассчитать момент вращения нашей планеты по своей орбите.

Поскольку притяжением остальных планет можно пренебречь, а также учитывая, что момент гравитационной силы, действующей со стороны Солнца на Землю, равен нулю (плечо r=0), то L=const. Для вычисления L воспользуемся следующими выражениями:

Здесь мы приняли, что Землю можно считать материальной точкой с массой m=5,972*1024 кг, поскольку ее размеры намного меньше расстояния до Солнца r=149,6 млн км. T = 365,256 дня — период обращения планеты вокруг своей звезды (1 год). Подставляя все данные в выражение выше, получаем :

Рассчитанное значение момента импульса является гигантским, что обусловлено большой массой планеты, высокой скоростью ее вращения по орбите и огромным астрономическим расстоянием.

Подведем итоги

Если вы столкнулись с возможностью выбрать автомобиль с незначительно отличающимися по характеристикам двигателями, тогда оптимально выбирать агрегат с большим крутящим моментом. Данное правило особенно актуально для машин с МКПП. Например, производитель может выпускать одну и ту же модель, которая получает ДВС с рабочим объемом 1.8 литра (140 л.с.) и 2.0 (155 л.с.). Также следует учитывать и упомянутую выше полку крутящего момента, то есть зависимость мощности и крутящего момента от оборотов двигателя.

Лучшим вариантом двигателя будет тот, когда мотор выходит на пик момента не на определенных оборотах, а в максимально широком диапазоне. Например, простой атмосферный двигатель может иметь пик крутящего момента на 3500 об/мин, в то время как его продвинутый высокотехнологичный аналог с турбиной выходит на пик момента уже при 1500 об/мин, сохраняя «ровную» полку до 4500 об/мин. Это значит, что в первом случае для уверенного разгона мотор нужно крутить, удерживать ДВС на оборотах максимального момента, а также чаще переключать передачи вниз при возникновении нагрузок. Во втором случае максимум крутящего момента будет доступен водителю в широком диапазоне оборотов, что позволяет эффективно ускоряться и справляться с меняющимися нагрузками без частого переключения передачи на пониженную. Другими словами, доступность высокого крутящего момента в расширенном диапазоне фактически означает, что и мощности почти всегда достаточно.

Указанные особенности разных ДВС и умение справляться с нагрузками определяют следующий показатель, который известен как эластичность двигателя. Под эластичностью мотора следует понимать способность агрегата набирать обороты и разгонять автомобиль в условиях растущей нагрузки без переключения передачи на пониженную.

Различные силовые установки тестируются на эластичность путем анализа тяги и разгона с 60 до 100 км/ч при движении на четвёртой передаче или ускорения с 80 до 120 км/ч на включенной пятой передаче. По этой причине малообъемный высокофорсированный двигатель, который имеет отличный подхват на низких оборотах и широкую полку момента, покажет себя отличным вариантом для города. Именно в городском цикле, то есть в условиях умеренных скоростей и режимов ускорение-замедление, потенциала такого ДВС более чем достаточно. При этом следует учитывать, что на более высокой скорости в режиме трассы подобный агрегат может не обеспечить уверенного обгона, уступив в этом плане простому атмосферному двигателю с большим крутящим моментом и мощностью.