Передаточное число кпп: что означает и как его рассчитать

Литература

• ГОСТ 16530-83. ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ; общие термины, определения и обозначения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1983. — 51 с.
• ГОСТ 19587-74. ПЕРЕДАЧИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ; термины и определения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1974. — 37 с.
• Фещенко В. Н. Справочник конструктора. Книга 1. Машины и механизмы: учебно-практическое пособие / В. Н Фещенко. — 3-е изд. ипр. и доп. — М.: Инфра-Инженерия, 2019. — С. 23. — 400 с. — ISBN 978-5-9729-0252-1.
• Н.В.Филичкин. Анализ планетарных коробок передач транспортных и тяговых машин. — официальное. — Челябинск: ЮУрГУ, 2008. — 178 с. — ISBN 5-696-03134-X.
• В.М.Шарипов. Планетарные коробки передач колёсных и гусеничных машин. — официальное. — Москва: МГТУ МАМИ, 2000. — 142 с. — ISBN 5-94099-007-X.

Определение передаточного числа главной передачи.

Передаточ­ное число главной передачи находят исходя из максимальной ско­рости автомобиля на высшей передаче, заданной техническими условиями на проектируемый автомобиль.

Значение передаточного числа главной передачи определяют по формуле

Ur=3,6(wmaxrk)/VmaxUkUд

где vmax — максимальная скорость автомобиля, км/ч; wmах — мак­симальная угловая скорость коленчатого вала, рад/с; rk — радиус колеса, м; Uk — передаточное число коробки передач на высшей передаче; ид — передаточное число дополнительной коробки пе­редач на высшей передаче (ид = 1).

Полагают, что передаточные числа коробки передач на выс­шей передаче имеют следующие значения: ик= 1,0 — для прямой передачи и ик = 0,9…1,0 — для повышающей передачи легковых автомобилей; ик — 1,0 — для грузовых автомобилей с числом пере­дач не более шести; ик = 0,7…0,8 — для многоступенчатых коро­бок передач грузовых автомобилей.

Найденное расчетным путем передаточное число главной пе­редачи UТ должно иметь следующие значения: не более 5,0 — у легковых автомобилей; не более 7,0 — у грузовых автомобилей грузоподъемностью до 8 т; не более 8,0 — у грузовых автомобилей грузоподъемностью свыше 8 т.

Расчетное значение передаточного числа главной передачи не­обходимо сравнить с существующими передаточными числами главных передач автомобилей аналогичного типа и назначения. В том случае, если у новой модели автомобиля проектируется ве­дущий мост, то это значение передаточного числа уточняют с учетом числа зубьев шестерен главной передачи.

Определение передаточного числа первой передачи коробки передач. Определение передаточных чисел промежуточных ступеней коробки передач.

При опре­делении передаточных чисел коробки передач нужно помнить о том, что I передача предназначена для преодоления максималь­ного сопротивления дороги. Промежуточные передачи коробки пе­редач используются при разгоне автомобиля, преодолении повы­шенного сопротивления движению, работе автомобиля в услови­ях, не позволяющих двигаться с высокой скоростью (гололед, выбитая дорога, задержка впереди идущим транспортом и т.д.), а также при торможении двигателем на затяжных пологих спусках.

При расчете передаточных чисел сначала находят передаточ­ное число I передачи по заданному техническими условиями мак­симальному коэффициенту сопротивления дороги ψmах или мак­симальному динамическому фактору автомобиля по тяге Dmax на I передаче.

Это передаточное число определяют с помощью выражения, полученного из формулы для динамического фактора, пренебре­гая силой сопротивления воздуха, так как она незначительна при небольших скоростях движения:

u1=(Gaψmaxrk)/Mmaxηтрuгuд

где Ga — вес автомобиля с полной нагрузкой, Н; Mmax — макси­мальный крутящий момент двигателя, Н • м.

Полученное передаточное число I передачи коробки передач не гарантирует отсутствия буксования ведущих колес автомобиля. Чтобы не было буксования ведущих колес при движении на I пере­даче, необходимо выполнение следующего неравенства:

(Mmaxηтрuгuдu1)/ Gark≤Dсц=(mp2Ga2φx)/Ga

где Dсц — динамический фактор автомобиля по сцеплению; тР2 -= 1,20…1,35 — коэффициент изменения реакций на задних веду­щих колесах; Ga2 —- вес, приходящийся на задние колеса автомо­биля с полной нагрузкой, Н; фх= 0,6…0,8 — коэффициент сцеп­ления колес с дорогой.

Из этого соотношения определяют новое передаточное число I передачи, при котором буксования ведущих колес не будет:

u1=(mp2Ga2φxrk)/ Mmaxηтрuгuд

После проверки передаточного числа I передачи на отсутствие буксования ведущих колес автомобиля из двух найденных переда­точных чисел I передачи коробки передач для дальнейших расче­тов выбирают меньшее.

По этому значению передаточного числа I передачи и извест­ному значению передаточного числа высшей передачи определя­ют передаточные числа промежуточных передач.

Если высшая передача прямая (ип = 1), то для расчёта переда­точных чисел промежуточных передач используют следующее выражение:

Uk=

где п’ — число передач, не считая повышающую передачу и пере­дачу заднего хода; к — номер передачи.

Если высшая передача повышающая (ик < 1), то значение ее передаточного числа выбирают в соответствии с типом автомоби­ля, а остальные передаточные числа промежуточных передач рас­считывают с помощью приведенного выше выражения.

Передаточное число передачи заднего хода

Uзк=(1.2…..1,3)u1

Окончательное значение передаточного числа передачи задне­го хода определяют при компоновке коробки передач.

Рассчитанные передаточные числа коробки передач являются ориентировочными и при проектировании новой коробки пере­дач могут незначительно изменяться.

Передаточное отношение

Передаточное
отношение
– это отношение угловых скоростей
взаимодействующих (зацепляющихся)
зубчатых колес. Если взаимо-действие
колес внешнее, то их передаточное
отношение отрицательно (U_1-2
< 0), (рис.
5.2), если взаимодействие внутреннее, то
U_1-2
> 0 (рис.
5.3). Знак «+» указывает на совпадение
векторов угловых скоростей (направлений
вращения колес).

Численно
величина передаточного отношения
ступени равна отношению угловых скоростей
,
(1/с), частот вращений,
(об/мин), или обратному отношению
количества зубьев колес:

.

Пара зубчатых колес с внешним зацеплением: 1, 2 – зубчатые колеса

Пара зубчатых колес с внутренним зацеплением: 1, 2 – зубчатые колеса

Передаточное
отношение сложных (многоступенчатых)
зубчатых передач (рис. 5.4) равно произведению
передаточных отношений ступеней:

,

где
– передаточные отношения ступеней.

Двухступенчатая
зубчатая передача

Например,
для двухступенчатой зубчатой передачи,
кинематическая схема которой представлена
на рис. величина передаточного отношения

.

Передаточные числа задних редукторов других автомобилей

С редукторами автомобилей ВАЗ более-менее понятно. А что можно сказать о других автомобилях? К примеру, Горьковский автозавод имеет большое количество современных моделей как среднетоннажных, так и легковых грузовых машин. Наиболее популярные модели ГАЗ – это «Газель ГАЗ-3302» и «Соболь ГАЗ-2752». Если не рассматривать полноприводные модификации этих автомобилей, то передаточное число редуктора заднего будет либо 5,125, либо 4,556, либо 4,3.

Самый тяговитый редуктор достался автомобилям ГАЗ с двигателями ЗМЗ406 и ЗМЗ402. Отличается лучшими характеристиками по мощности и рекомендуется для владельцев авто, перевозящих тяжёлые грузы и работающих в жестких условиях. Редуктор с меньшим числом будет давать большую динамику, как более скоростной. При этом следует метить относительно меньший ресурс эксплуатации.

Для полноты картины рассмотрим зарубежные варианты редукторов и их числа. Хорошим вариантом для сравнения будут заднеприводные модели немецкого автогиганта BMW. Передаточные числа редуктора БМВ колеблются в диапазоне от 3,07 до 4,1. При этом количество моделей агрегатов превышает десятку. Уже по этому показателю можно понять, как часто зарубежные конструкторы вносят изменения в узлы автомобилей.

Наиболее динамичный редуктор с числом 3,07 имеют модели серии Е90, Е91 и Е92. Если смотреть на мощные варианты, то можно выделить БМВ Х5 с 3-литровым двигателем, имеющий передаточное число заднего редуктора 4,1.

3.4. Редуктор с двумя внутренними зацеплениями (рис. 3.Б)

Передаточное
отношение такого редуктора определяется
по формуле:

=
. (3.22)

Найдем зависимость
чисел зубьев Z₁
и Z₄
от

при условии обеспечения минимальных
радиальных размеров (минимальных чисел
зубьев).

Минимальное число
зубьев колес с внутренними зубьями
равно 85, а находящихся в зацеплении с
ними сателлитов равно 20.

Минимальная
разность чисел зубьев колес, находящихся
во внутреннем зацеплении, равно 8.
Обозначим разности чисел зубьев Z₁-Z₂=D
и

Z₄-Z₁=C.
Тогда Z₂=Z₁-D
и Z₃=Z₄-D.
После подстановки в (3.22) величин Z₂
и Z₃
получим:

=
, (3.23)

откуда

D
=
.

Здесь

– абсолютное значение передаточного
отношения.

Минимальное
передаточное отношение при Z₂=20
из (3.23) получается равным 26,5 , а максимальное
при D=8
равно 828.

Задаваясь разностью
С=Z₄-Z₁
в пределах от 1 до 4, можно при известном
передаточном отношении

найти D,
а затем и числа зубьев всех остальных
колес при Z₁=85:

Z₂=Z₁-D,

(3.24)

Z₃=Z₂+C=Z₁-D+C,

(3.25)

Z₄=Z₁+C.

(3.26)

Если при этом
получится Z₂<20,
то нужно увеличить С. Для предотвращения
многовариантных расчетов можно
воспользоваться графиком (рис.4),
построенным по результатам вычислений
при различных числах зубьев сателлитов
Z₂
с использованием (3.23) при передаточных
отношениях
=10…70.

Число зубьев
сателлита Z₂
и разность С должны быть выбраны по
возможности наименьшими, т.к. при этом,
во-первых, уменьшается масса колес
передачи и, во-вторых, появляется
возможность создания многосателлитной
передачи. Так, например, при U=30
целесообразно принять С=1 и с помощью
графика найти Z₂=22.
Тогда при Z₁=85
получим Z₃=22+1=23
и Z₄=85+1=86.
Передаточное отношения при таких числах
зубьев составит величину

=8622/8622-8523=-30.03
что на 0.1% отличается от заданного.

Рис.4. Выбор числа
зубьев Z₂
для различных
значений U_пл=10…70
и С=1…4

Количество
сателлитов можно определить из условия
соседства сателлитов второго ряда
колес передачи (рис.5), т.е. исходя из
чисел зубьев Z₃
и Z₄,
т.к. Z₄>Z₂.

В соответствии
со схемой зацепления, показанной на
рис.5, условие соседства сателлитов
примет вид:

где k-
число сателлитов.

Подставив сюда z3 из (3.25) и z4 из (3.26) и несколько преобразуя, получим:

sin
> –1, (3.28)

откуда
можно найти максимальное количество
сателлитов

k_max=
= . (3.29)

Рис .5. К определению
условия соседства сателлитов

На рис.6. представлены
результаты расчета максимального числа
сателлитов по формуле ( 3.29 ) для передач
с
=10…70
при разных значениях
с = 1…4. Как видно из анализа рис.6, с
увеличением передаточного отношения

максимально возможное число сателлитов
уменьшается и, например, для
=60
значение “C”
допускается только равным 1 и к_max= 3, а для С
≥ 2 и

≥ 40 возможен только один сателлит, и
водило превращается в кривошип.

Рис.6. Выбор
максимального числа сателлитов для
различных

значений U_пл=10…70
и С=1…4

Определения

Эти термины важно запомнить. Ведущая ветвь ремня — набегает на ведущий шкив

При работе передачи растягивается

Ведущая ветвь ремня — набегает на ведущий шкив. При работе передачи растягивается.

Ведомая ветвь ремня — сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. При работе передачи расслабляется.

Межосевое (межцентровое) расстояние – кратчайшее расстояние между осями шкивов.

Натяжной ролик (леникс, от нем. lenix, lenixrolle — натяжной ролик) – элемент ремённой или цепной передачи; свободно вращающееся на оси колесо (шкив, звездочка, ролик), которое используется для регулирования натяжения ремня или цепи. Например, используется в тракторах для натяжения гусениц или в двигателе автомобиля для натяжения ремня ГРМ (газораспределительного механизма).

Пассик (от польского pasek — ремешок) – исторически вошедшее в наш оборот название приводного ремня круглого сечения. Слово «пассик» имеет польское происхождение. Его появление в русском словаре связывают с 80-ми годах 20-го века, когда им называли соответствующий элемент в импортном польском магнитофоне. Пассик, как правило, выполнен из резины или других полимерных материалов. Пассики использовались в устройстве протяжного механизма магнитной ленты старого кассетного магнитофона – он хорошо сглаживал рывки от электромотора и предохранял от искажений звука. «Пассики» входят в комплект конструктора Lego WeDo или ресурсного набора Lego MINDSTORMS Education EV3. В общем, всякий пассик — приводной ремень, но не каждый приводной ремень – пассик.

Приводной ремень – гибкий замкнутый элемент (ремень) для передачи вращения между двумя шкивами. Вращение передается за счет силы трения (гладкий ремень) или силы зацепления (ремень с зубчиками). Может иметь разную форму: бывают плоские ремни, зубчатые ремни, клиновидные ремни.

Ремённая передача (англ. belt drive)– механизм, предназначенный для передачи вращательного движения с помощью силы трения или зубчатого зацепления замкнутой гибкой связи (ремня) с помощью колес (шкивов), закрепленных на входном и выходном вале.

Угол обхвата – угол прилегания ремня к шкиву.

Шкив – фрикционное (англ. friction — трение) колесо с ободом или канавкой по окружности. Передает или принимает движение от приводного ремня. В отличие от блока, который имеет похожую форму, шкив всегда передавет усилие с оси на ремень, либо принимает усилие с ремня на ось. Блок же всегда свободно вращается на оси и обеспечивает изменение направления движения каната/троса, а также изменяет прикладываемую силу.

Как рассчитать передаточное число

Необходимость определить передаточное число (коэффициент) КПП у водителей возникает редко. Основная причина — модернизация трансмиссии для получения лучших динамических характеристик. Коэффициенты передачи коробки передач разных ступеней закладывает конструктор при проектировании автомобиля. Их выбирают на основе мощностных параметров двигателя и целевого назначения транспортного средства. Для среднестатистического водителя закладывают передаточные отношения КПП главной и понижающих передач, обеспечивающие наибольшую экономичность. Те, кто хочет придать автомобилю большей динамики, рассчитывают характеристики самостоятельно.

Расчет без учета сопротивления

Узнать передаточный коэффициент можно в сопроводительной документации на агрегат (коробку или редуктор заднего моста). Когда документа нет, расчёт ведут самостоятельно. Для этого сравнивают количество оборотов на входном и выходном валах. Определение передаточного отношения главной пары редуктора заднего моста:

1. Вывесить приводное колесо, приподняв автомобиль домкратом.
2. На входном валу редуктора или на кардане поставить метку. Вторую отметку наносят на вывешенном колесе.
3. Вращая за ступицу считают обороты карданного вала. Когда колесо повернётся на 360°, оценивают положение второй отметки.
4. Определяют передаточный коэффициент, деля количество оборотов входного вала на 1 (поворот колеса). Полученное значение сравнивают со стандартными величинами.

К сведению!

Для более точного вычисления колесо поворачивают 10 раз.

В переднеприводных автомобилях главная пара размещается в КПП. Определение коэффициента выполняют по схожему принципу:

1. Снимают правое переднее колесо, открывая доступ к шкиву двигателя.
2. Ставят метки на ступице и хвостовике коленвала.
3. Включают 1 передачу и вращают шкив, считая обороты. Когда ступица провернётся на 360°, вычисляют передаточное отношение.
4. Процедуру выполняют для всех скоростей.

Для вычисления передаточного отношения главной передачи необходимо сравнить технические данные с полученными результатами. Для этого в интернете находят справочные таблицы, где указаны характеристики типовых КПП и выбирают совпадающую модель.

КПД зубчатой передачи

Более точный расчёт трансмиссии подразумевает вычисление крутящего момента с учётом всех сопротивлений. Передача вращения от двигателя к колёсам происходит с небольшими потерями на трение в зубчатых парах, подшипниках и уплотнениях. Эти помехи уменьшают выходной крутящий момент, а компенсируют его за счёт увеличения мощности двигателя. При расчёте используют КПД цилиндрической и конической зубчатой передачи. В первом случае он составляет 0,98, во втором — 0,97.

Устройство ременной передачи, ее характеристики

Ременная передача представляет собой пару шкивов, соединенных бесконечным закольцованным ремнем. Эти приводные колеса, как правило, располагают в одной плоскости, а оси делают параллельными, при этом приводные колеса вращаются в одном направлении. Плоские (или круглые) ремни позволяют изменять направление вращения за счет перекрещивания, а взаимное расположение осей- за счет использования дополнительных пассивных роликов. При этом теряется часть мощности.

Для расчета привода важны следующие основные параметры:

• число оборотов ведущего вала;
• мощность, передаваемую приводом;
• потребное число оборотов ведомого вала;
• профиль ремня, его толщина и длина;
• расчетный, наружный, внутренний диаметр колеса;
• профиль канавки (для клиноременного);
• шаг передачи (для зубчатоременного)
• межосевое расстояние;

Вычисления обычно проводят в несколько этапов.

Сближенный и растянутый ряд в коробке передач

Не менее важным фактором, определяющим характер автомобиля, является разрыв между передаточными числами. Сближенный ряд передач гарантирует максимальное ускорение, которого может достичь автомобиль при прочих равных условиях. Кроме того, если во главу угла ставится экономичность, то такое решение позволяет держать рабочие обороты в оптимальной зоне, что также способствует продлению ресурса мотора.

Однако, есть у короткого ряда и существенный недостаток, а именно – необходимость в растянутой 1-й передаче, либо в короткой – высшей. Последствия от этого вполне очевидны, а единственным разумным решением является увеличение числа передач, что делает конструкцию дорогостоящей. Либо, всё же — переход к растянутому ряду.

Выбор решения обычно продиктован типом создаваемого автомобиля. Для скоростной и динамичной модели применяют сближенные по величине передаточного отношения передачи. Если же под капотом установлен двигатель с широким диапазоном мощности и плавным графиком крутящего момента, например – дизель, то необходимость в сближении передач отпадает. Для примера рассмотрим автомобиль Формулы-1, которые имеют очень плотный передаточный ряд, ввиду чего величина передаточных отношений 7-й и 8-й передач отличается всего в 1,12 раза, против 1,25 – у гражданских моделей.

Однако, сближенный ряд не всегда означает более высокую производительность. Например, у спортивного велосипеда, как правило, 8 очень близких по передаточному числу ступеней, при этом шестерня первой из них имеет 30 зубцов, а высшей – 11, это позволяет обеспечить наиболее рациональное использование энергии велосипедиста. Однако при таком подходе для обеспечения максимального ускорения необходимо интенсивно переключаться в интервале с 1-й по 5-ю передачу, всего за несколько секунд. Это касается и автомобилей, поскольку необходимость в столь частом переключении, как правило, предопределяет работу двигателя в неоптимальном режиме, особенно у неопытного водителя.

Всех этих недостатков лишены так называемые бесступенчатые типы трансмиссий, которые позволяют плавно изменять передаточные отношения, в зависимости от выбранного режима езды. К таким конструкциям относят, прежде всего, вариаторы, однако на сегодняшний день механизма, способного передавать огромный крутящий момент и оперативно подстраиваться под разгонную динамику спортивных моделей, пока не создано. Но прогресс не стоит на месте и непрерывная работа по совершенствованию таких агрегатов уже сделала их широко распространённым решением.

Из чего изготавливаются зубчатые колеса и шестерни

Как правило, в основе зубчатого колеса лежит сталь. При этом шестерня должна иметь большую прочность, так как сами колеса могут иметь разные характеристики по прочности.

По этой причине шестерни изготавливаются из разных материалов, а также такие изделия проходят дополнительную термическую обработку и/или комплексную химическую и температурную обработку.

Например, шестерни, которые выполнены из легированной стали, также проходят процесс упрочнения поверхности, в рамках которого может быть использован  метод, позволяющий добиться желаемых характеристик (азотирование, цементация или цианирование). Если для изготовления шестерни используется углеродистая сталь, такой материал проходит поверхностную закалку.

Что касается зубьев, для них предельно важна прочность поверхности, а также сердцевина должна быть мягкой и вязкой.  Данные характеристики позволяют избежать излома и быстрого износа рабочей нагруженной поверхности. Еще добавим, что колесные пары механизмов, где нет больших нагрузок и высокой частоты вращения, изготавливают из чугуна. Также можно встретить в качестве материала для изготовления колесных пар бронзу, латунь и  даже всевозможные виды пластика.

Сами зубчатые колеса выполняются из заготовки, полученной методом литья или штамповки. Затем применяется метод нарезки зубьев. Нарезка осуществляется путем использования методов копирования, обкатки.  Метод обкатки дает возможность изготовить зубья разной конфигурации при помощи одного инструмента (долбяк, червячные фрезы, рейка).

Чтобы осуществить нарезку методом копирования, требуются пальцевые фрезы. После нарезки выполняется термическая обработка. Если же нужно зацепление высокой точности, после такой термообработки дополнительно выполняется шлифовка и обкатка.

Типы главной передачи по виду зубчатого соединения

Если разделить типы главных передач, тогда можно выделить:

• цилиндрическую;
• коническую;
• червячную;
• гипоидную;

Цилиндрическая главная передача применяется на легковых переднеприводных автомобилях с поперечным расположением двигателя и коробки передач. Ее передаточное число находится в пределах 3,5-4,2.

Шестерни цилиндрической главной передачи могут быть прямозубыми, косозубыми и шевронными. Цилиндрическая передача имеет высокий КПД (не менее 0.98) но она уменьшает дорожный просвет и довольно шумная.

Коническая главная передача применяется на заднеприводных автомобилях малой и средней грузоподъемности с продольным расположением ДВС, где габаритные размеры не имеют значения.

Оси шестерней и колеса такой передачи пересекаются. В этих передачах применяют прямые, косые или криволинейные (спиральные) зубья. Снижение шума достигается применением косого или спирального зуба. КПД главной передачи со спиральным зубом достигает 0.97-0.98.

Червячная главная передача может быть как с нижним, так и с верхним расположением червяка. Передаточное число такой главной передачи находится в пределах от 4 до 5.

По сравнению с другими типами передач, червячная передача компактнее и менее шумная, но имеет низкий КПД 0.9 — 0.92. В настоящее время применяется редко по причине трудоемкости изготовления и дороговизны материалов.

Гипоидная главная передача представляет собой один из популярных видов зубчатого соединения. Эта передача своего рода компромисс между конической и червячной главной передачей.

Передача применяется на заднеприводных легковых и грузовых автомобилях. Оси шестерней и колеса гипоидной передачи не пересекаются, а скрещиваются. Сама передача может быть как с нижним, так и с верхним смещением.

Главная передача с нижним смещением позволяет расположить ниже карданную передачу. Следовательно, смещается и центр тяжести автомобиля, повысив его устойчивость при движении.

Гипоидная передача по сравнению с конической имеет большую плавность, бесшумность, меньшие габариты. Ее применяют на легковых автомобилях с передаточным числом от 3,5-4,5, и на грузовых вместо двойной главной передачи с передаточным числом от 5-7 . При этом КПД гипоидной передачи составляет 0.96-0.97.

При всех своих плюсах гипоидная передача имеет один недостаток – порог заклинивания при обратном ходе автомобиля (превышение расчетных оборотов)

По этой причине водителю необходимо проявлять особую осторожность при выборе скорости движения задним ходом

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t× z,

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

Диаметр окружности впадин D i соответствует D e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

D i = m(z-2,5m).

Полная высота:

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s в =πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s в = πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Обзор передач

На сегодняшний день существуют такие виды механических передач:

• Зубчатые.
• Ременные.
• Фрикционные.
• Червячные.
• Цепные.
• Храповые.
• Волновые.

В целом же, механические передачи разделяются по таким критериям:

• В зависимости от передачи движения от ведущего звена к ведомому: передачи трением и передачи зацеплением.
• В зависимости от соотношения скоростей ведомого и ведущего звеньев: замедляющие передачи (они же редукторы), ускоряющие передачи (мультипликаторы).
• В зависимости от расположения осей валов: передачи с перекрещивающимися, пересекающимися и параллельными осями.

Стоит указать, что замедляющие передачи на практике применяются гораздо чаще, нежели ускоряющие. Этот факт объясняется тем, что скорости вращения двигателей зачастую гораздо выше требуемой скорости вала исполнительного механизма или машины.

Литература

1. Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 416.
2. Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — С. 416. — ISBN 5-7695-1384-5.
3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 2001. — ISBN 5-217-02962-5.
4. Курмаз Л. В. Детали машин. Проектирование// Л. В. Курмаз; А. Т. Скойбеда — 2-е изд., испр. и доп. — Мн.: УП «Технопринт», — 2002. — 296с.,ил.
5. Чернавский С. А., Боков К. Н. Курсовое проектирование деталей машин. — 1988.

Форма зуба

Зацепления различаются по профилю и типу зубьев . По форме зуба различают эвольвентные, круговые и циклоидальные зацепления. Наиболее часто используемыми являются эвольвентные зацепления. Они имеют технологическое превосходство. Нарезка зубьев может производиться простым реечным инструментом. Эти зацепления характеризуются постоянным передаточным отношением, не зависящим от смещения межцентрового расстояния. Но при больших мощностях проявляются недостатки, связанные с небольшим пятном контакта в двух выпуклых поверхностях зубьев. Это может приводить к поверхностным разрушениям и выкрашиванию материала поверхностей.

В круговых зацеплениях выпуклые зубья шестерни сцепляются с вогнутыми колесами и пятно контакта значительно увеличивается. Недостатком этих передач является то, что появляется трение в колёсных парах. Виды зубчатых колёс:

Прямозубые колёсные пары имеют наибольшее распространение. Их легко проектировать, изготавливать и эксплуатировать .

Это интересно: Выпрямитель, схема диодного моста — рассказываем главное

Достоинства и недостатки зубчатых передач

Прежде всего, среди достоинств зубчатой передачи можно выделить:

• высокую надежность с учетом расширенного диапазона нагрузок и скоростей;
• компактность, большой ресурс и высокий КПД;
• относительно небольшие нагрузки на валы и подшипники;
• постоянное передаточное число (отношение);
• простота изготовления и обслуживания;

Также выделяют и недостатки зубчатой передачи:

• повышенные требования к качеству изготовления и точности установки;
• при высокой скорости вращения возникает шум по причине возможных неточностей при изготовлении шага и профиля зубьев;
• повышенная жесткость не позволяет эффективно компенсировать динамические нагрузки, в результате чего возникает разрушение и пробуксовки, появляются дефекты;

Напоследок отметим, что во время обслуживания механизм нужно осматривать, производя проверку состояния зубчатых колес, шестерен и зубьев на предмет повреждений, трещин, сколов  и т.д.

Также проверяется само зацепление и его качество (часто используется краска, которая наносится на зубья). Нанесение краски позволяет изучить величину пятна контакта, а также расположение относительно высоты зуба. Для регулировки зацепления применяются прокладки, которые ставятся в подшипниковые узлы.

Основные геометрические параметры зубчатого колеса цилиндрической передачи

Рассмотрим
геометрические параметры зубчатого
колеса цилиндрической передачи в
плоскости, перпендикулярной оси его
вращения.

Каждый
зуб колеса имеет ось симметрии, проходящую
через ось вращения колеса О.
Угол между осями симметрии называется
угловым шагом
τ.
Число зубьев колеса z=2π/τ
(если τ
измеряется в радианах) или z=360º/
τ
(если τ
измеряется в угловых градусах). Внешняя
граница зуба очерчивается окружностью
выступов
радиусом r_a,
а внутренняя часть впадины – окружностью
впадин
радиусом r_f.

Геометрические
параметры зубчатого колеса

Окружность
радиусом r
делит зуб по высоте на головку
и ножку.
Расстояние между одноименными профилями
соседних зубьев по дуге этой окружности
(или между соседними осями симметрии
зубьев) называется окружным
шагом P.

Длина
окружности диаметром d=2
π r

L=Pz=
πd,

откуда

d=(P/π)×z.

Величину
P/π
= m
называют модулем.
На него введен ГОСТ 9563-60, в соответствии
с которым при расчетах геометрических
параметров зуб-чатых
колес его выбирают из стандартного ряда
в пределах m
= 0,05…100 мм.

Окружность,
по которой модуль m
является стандартной величиной,
называется делительной
окружностью
с диаметром d
= m×z
или радиусом r
= (m×z)/2.

Все
остальные геометрические параметры
зубчатого колеса в соответствии с ГОСТом
пропорциональны модулю m:

высота
головки зуба h_a
= m;

высота
ножки зуба h_f
= 1,25 m;

высота
зуба h
= h_a+h_f
= 2,25 m;

радиус
окружности выступов

радиус
окружности впадин

окружной
шаг P=π×m;

толщина
зуба по делительной окружности

ширина
впадин по делительной окружности

Ширину
колеса принимают в пределах в
= (10…30)m.
Межосевое расстояние двух зацепляющихся
колес нулевого зацепления

,

где
r₁
и r₂
– радиусы делительных окружностей
зацепляющих колес;z₁
и z₂
– число их зубьев.

В
зацепление друг с другом могут входить
только зубчатые колеса, имеющие одинаковый
модуль m
и окружной шаг P.

29